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七年级数学上册第二章节，我们迎来了有理数的乘除运算。本节课由应试数学昌老师主讲，对有理数的乘除运算定义进行了深入解析。首先，我们了解到，如果两个有理数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，这是有理数的一种重要性质。

接着，我们探讨了有理数的乘除法则。两数相乘或相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。任何数与零相乘等于零，零除以任何非零的数都得零，零不能作为除数。此外，乘法还遵循交换律、结合律，以及与加法的分配律。

此外，我们还探讨了除法与乘法的关系。除以一个数等于乘以这个数的倒数。这个原则将除法问题转化为乘法问题，使我们能够利用乘法的交换律、结合律和分配律来简化计算。

为了更好地理解这些原则，我们进行了多个练习。例如，我们面对了一个复杂的乘法表达式：10乘以(-7/3)乘以(5/2 - 6/5 + 1/10)。通过交换乘数的位置，我们可以简化计算过程。首先，我们将10与(-7/3)交换位置，然后分别将10与括号内的三个数相乘。这样，我们不仅利用了乘法的交换律，还利用了乘法对加法的分配律，使计算过程更加简单。

此外，我们还探讨了有理数的大小比较。例如，如果a小于0，那么a和2a的大小关系是怎样的？答案是a大于2a。这是因为我们利用了同号得正、异号得负的原则，以及两个负数中，绝对值大的数反而小的性质。

最后，我们探讨了如何简化复杂的计算。例如，我们有一个表达式：99又17/18乘以-72。我们可以将带分数转化为假分数，但这样会使得计算过程复杂。为了简化计算，我们可以将99和17/18拆分为更容易计算的形式，如100 - 1和1 - 1/18。这样，我们可以利用乘法的分配律，将复杂的计算过程分解为几个简单的步骤。

通过这些练习，我们更深入地理解了有理数的乘除运算，并学会了如何运用这些原则来简化计算。这些原则不仅适用于有理数的乘除运算，也将在后续的学习中发挥重要作用。