标题： 7下数学幂的运算：积的乘方技巧解析与例题详解

内容：

例题：积的乘方。

在数学学习中，掌握积的乘方是提升解题能力的基础。下面，我们将通过一系列例题来练习和解析积的乘方技巧。

第一题：

我们首先要明白，积的乘方意味着每个因数或因式都要进行相应次数的乘方。

例如，(3a*b^3)^2，这表示3、a的一次方、b的三次方这三个部分都要进行二次方。

具体计算为：9*a^2*b^6。

第二题：

考虑(3x^4*b^3)^2，这表示3、x的四次方、b的三次方这三个部分都要进行二次方。

计算得：9x^8*b^6。

再来看-3x^4*b^3)^2，由于负号的存在，整个表达式为正值。

所以，9x^8*b^6。

第三题：

当涉及到多个因数时，如(-5/4*5/4*a^2*b^3)^2，首先注意到5/4和4/5是互为倒数的，它们在相乘时会抵消为1。

利用积的乘方规则，我们可以将原式简化为：

a^4*b^6。

第四题：

对于含有分数的表达式，如(5/12*6/5*a^10)^2，我们首先要将其中的分数转换为假分数，以便更好地应用积的乘方规则。

计算得：1/2*a^20。

通过以上例题的练习，我们可以更加熟悉和掌握积的乘方技巧，这在数学运算中是非常重要的一部分。希望这些例题能够帮助大家提升解题能力，更好地理解和应用幂的运算规则。